CONTENIDOS 11° 2022

EN ESTE ESPACIO ENCONTRARÁ LOS CONTENIDOS Y LOS INDICADORES DE DESEMPEÑO DE MATEMÁTICA PARA EL GRADO 11°, LA INFORMACIÓN ESTÁ PRESENTADA POR PERIODOS.

PRIMER PERIODO

ÁREA:	MATEMÁTICAS (Aritmética, Algebra, Trigonometría, Cálculo)
DOCENTES:	Diana Astrid López Silva, Myriam Patricia Londoño Marulanda, Samuel Rodriguez Isaza
GRADO:	11	PERIODO:	1	INTENSIDAD SEMANAL:	3 Horas

 

OBJETIVO DEL GRADO: Al finalizar el grado 11º, el estudiante estará en condiciones de aplicar conceptos relacionados con ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto. Identificar claramente los conceptos de función, límites y derivada; y su estrecha relación que tiene con la solución de situaciones que se presentan en la vida real.   Desarrollar habilidades en el manejo de conceptos básicos de estadística descriptiva, aplicada a situaciones concretas del entorno social y laboral.
ESTANDARES: Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. Interpreto conceptos de Sucesiones y series de eventos. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información (con o población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro) Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.
EJE O COMPONENTE: Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de medidas Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
COMPETENCIAS: La formulación, el tratamiento y la resolución de problemas, La modelación, La comunicación, El razonamiento, La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos   Razonar cuantitativamente frente a situaciones susceptibles de ser abordadas de manera matemática en contextos laborales, sociales y personales.
PROBLEMA/ PREGUNTA	INDICADORES DE DESEMPEÑO			CONTENIDOS Y/O TEMAS
	CONCEPTUALES (SABER)	PROCEDIMENTALES (HACER)	ACTITUDINALES (SER)
En el desarrollo de nuestras vidas, los seres humanos necesitamos dar medidas cada vez más exactas; un caso como este es el tope máximo de artículos que una compañía puede producir para alcanzar su máxima utilidad. (Fijación de precios) En un terreno de cultivo familiar, Dina Volt tuvo una cosecha de 500 kilogramos de fresas, pero debe venderlas rápidamente en el extranjero, pues los costos de almacenamiento son muy altos. Además, sabe que el precio que fije debe ser menor a $20. Por otro lado, si las fresas se ofrecen a p pesos por kilogramo, venderá x kilogramos, con x =500 - 8p.  PREGUNTAS ORIENTADORAS ¿Qué precio debe fijar Dina con el propósito de obtener ingresos de al menos $5700?	Comprensión de las características de los números Reales incluyendo los subconjuntos N, Z; Q e I.   Identificación de intervalos como subconjunto de la recta real y la representación sobre ella.   Reconocimiento de las diferentes formas que tiene la función lineal.   Comprensión de los conceptos de dominio y rango de las funciones matemáticas.   Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, intercepto, ceros, asíntotas y comportamiento local y global. Identificación de las variables en diferentes eventos y de acuerdo con las necesidades del contexto.	Establezco relaciones y diferencias entre diversas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. (DBA 1)   Formulación de la ecuación de una línea recta a partir de situaciones planteadas.   Desarrollo de herramientas para hallar el dominio y rango de una función y exploración de las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficas, etc.).   Definición de los procedimientos estadísticos necesarios según la situación problemática.	Apreciación de la utilidad de reconocer los números reales en sus diferentes subconjuntos.   Apreciación de la importancia del conocimiento de las funciones en la solución de situaciones dadas.   Realización de las actividades intra y extra-clase propuestas.   Presenta las evaluaciones con interés, denotando agrado y comprensión de la temática. Presentación de trabajos de manera ordenada y a petición del docente.	Números reales y operaciones básicas    La línea recta y las relaciones de paralelismo y perpendicularidad.   Ecuación de la línea recta en sus tres formas.   Funciones y operaciones entre funciones. Interpretar un conjunto de datos. Representar un conjunto de datos. Unidades de medida: concepto, equivalencias y sistema de medidas. Variables estadísticas: concepto y tipos de variables. Calculadora: concepto, componentes y funciones

SEGUNDO PERIODO

ÁREA:	MATEMÁTICAS (Aritmética, Algebra, Trigonometría, Cálculo)
DOCENTES:	Diana Astrid López Silva, Myriam Patricia Londoño Marulanda, Samuel Rodriguez Isaza
GRADO:	11	PERIODO:	2	INTENSIDAD SEMANAL:	3 Horas

 

OBJETIVO DEL GRADO: Al finalizar el grado 11º, el estudiante estará en condiciones de aplicar conceptos relacionados con ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto. Identificar claramente los conceptos de función, límites y derivada; y su estrecha relación que tiene con la solución de situaciones que se presentan en la vida real.   Desarrollar habilidades para construir y/o apropiarse de estrategias que ayuden a la formulación, el análisis y la solución de problemas algebraicos, geométricos, revisión de muestras y eventos para resolver situaciones en diferentes contextos.
ESTANDARES: Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. Interpreto conceptos de Sucesiones y series de eventos. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.   Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.
EJE O COMPONENTE: Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de medidas
COMPETENCIAS: La formulación, el tratamiento y la resolución de problemas, La modelación, La comunicación, El razonamiento, La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos.   Comunicación matemática Modelación y representación matemática. Planteamiento y resolución de problemas.
PROBLEMA/ PREGUNTA	INDICADORES DE DESEMPEÑO			CONTENIDOS Y/O TEMAS
	CONCEPTUALES (SABER)	PROCEDIMENTALES (HACER)	ACTITUDINALES (SER)
En múltiples fenómenos se pueden obtener datos numéricos ordenados; la disposición de elementos y la ordenación de estos, se estudian matemáticamente a través de las sucesiones y las funciones reales   En algunos casos las funciones se relacionan directamente con procesos como el que se menciona a continuación:   SITUACION PROBLEMA   Relación de la demanda) Un fabricante de detergente encuentra que las ventas son de 10,000 paquetes a la semana cuando el precio es de $2400 por paquete, pero que las ventas se incrementan a 12,000 cuando el precio se reduce a $2100 por paquete.    PREGUNTAS ORIENTADORA ¿Cómo se puede construir una función de demanda, suponiendo que es lineal?	Evaluación del límite de una función o sucesión y distinción de su divergencia o convergencia.   Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano cartesiano. Formulación de  procedimientos matemáticos según la situación problemática	Desarrollo de las propiedades del límite de una función o sucesión y cálculo del límite de una variedad de ellas.   Utilización con propiedad de software matemático para trazar y análisis gráficos de funciones y sus diversas transformaciones.   utilización de técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos (DBA 3) Deducción de perímetros, áreas y volúmenes de acuerdo con los elementos de la figura geométrica.	Inventa sucesiones para aplicar los conceptos vistos.   Apreciación de la importancia de representar gráficamente las funciones.   Disfruta la realización de actividades sobre técnicas de conteo. Respeto por los puntos de vista de los compañeros, y sus creaciones.	Sucesiones y Límites   Representación gráfica de funciones    Realizar operaciones y procedimientos matemáticos entre cantidades racionales Calcular perímetros, áreas y volúmenes Realizar conversión de unidades de medida Comprobar los procedimientos matemáticos Gráficos estadísticos: diagramas de barras y circular

TERCER PERIODO

ÁREA:	MATEMÁTICAS (Aritmética, Algebra, Trigonometría, Cálculo)
DOCENTES:	Diana Astrid López Silva, Myriam Patricia Londoño Marulanda, Samuel Rodriguez Isaza
GRADO:	11	PERIODO:	3	INTENSIDAD SEMANAL:	3 Horas

 

OBJETIVO DEL GRADO: Al finalizar el grado 11º, el estudiante estará en condiciones de aplicar conceptos relacionados con ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto. Identificar claramente los conceptos de función, límites y derivada; y su estrecha relación que tiene con la solución de situaciones que se presentan en la vida real. Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Desarrollar habilidades en el manejo de conceptos básicos de trigonometría, como ángulos, funciones, ecuaciones, teoremas y aplicaciones, que le permita resolver situaciones problemas.
ESTANDARES: Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Resuelvo y formulo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Propongo diferentes formas de notación de números reales y digo cuál es la más adecuada en una situación o en otra. Encuentro estrategias que me permiten hacer mediciones muy exactas.
EJE O COMPONENTE: Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de medidas
COMPETENCIAS La formulación, el tratamiento y la resolución de problemas, La modelación, La comunicación, El razonamiento, La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos. Comunicación matemática.
PROBLEMA/ PREGUNTA	INDICADORES DE DESEMPEÑO			CONTENIDOS Y/O TEMAS
	CONCEPTUALES (SABER)	PROCEDIMENTALES (HACER)	ACTITUDINALES (SER)
1. Un fondo de inversión genera una rentabilidad que depende de la cantidad de dinero invertida, según la fórmula: R(x)=-0.002x2+0.8x-5 donde R(x) representa la rentabilidad generada cuando se invierte la cantidad x. Determinar, teniendo en cuenta que disponemos de 500 euros: a) Cuando aumenta y cuando disminuye la rentabilidad b) Cuanto dinero debemos invertir para obtener la máxima rentabilidad posible. c) Cual será el valor de dicha rentabilidad.	Comprensión de la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continúa en un punto dado.   Descripción claramente de los procesos para hallar la derivada. Presentación de solución a problemas mediante figuras geométricas.	Interpretación de la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticas y no matemáticos. (DBA 4)   Resolución de una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias apropiadas. Deducción de perímetros, áreas y volúmenes de acuerdo con los elementos de la figura geométrica. Realización de conversiones según las equivalencias entre sistemas de medida.	Interiorización los métodos para hallar la derivada de funciones básicas.   Valoración de la utilidad de la derivada como herramienta para resolver problemas.   Participación en la búsqueda de soluciones a problemas que requieren el uso de técnicas de probabilidad. Presentación de trabajos de manera ordenada y a petición del docente.	Concepto y aplicación de la derivada Números racionales: concepto, representaciones y propiedades. Geometría: conceptos básicos, elementos: punto, segmento, recta, ángulo y figura.   Conversión de unidades: concepto y métodos Perímetro: concepto y cálculos Áreas: concepto y cálculos. Volumen: concepto y cálculos.